Смотреть больше слов в «Энциклопедии Кольера»
волновая механика, теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и ... смотреть
квантовая механика сущ., кол-во синонимов: 2 • кванты (2) • физика (55) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. .
(волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч-ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (... смотреть
изучает состояния микрочастиц и их систем (элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул, кристаллов), изменение этих состояний во времени, а также связь величин, характеризующих состояния микрочастиц, с эксперим. макроскопич. величинами. К. м. исследует уровни энергии, пространственные и импульсные характеристики систем частиц, эволюцию этих систем во времени, вероятности переходов между состояниями под влиянием взаимод. между системами и внеш. воздействий. В нерелятивистской К. м. для средних скоростей vвсех частиц системы предполагается выполненным условие: (v/с)<sup>2</sup><<1, где с - скорость света. Результаты нерелятивистской К. м. переходят в таковые классич. механики, когда выполняется принцип соответствия, т. е. когда произведение импульса каждой из взаимодействующих частиц на размер области, в к-рой это взаимод. существенно меняется, велико по сравнению с постоянной Планка <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/27c9832f-7773-4b9e-a81c-0bd96e073cc6" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №1" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №1">=1,0546<sup>.</sup>10<sup>-34</sup> Дж <sup>.</sup> с. К. м. была сформулирована для объяснения явлений, к-рые не могли быть объяснены в рамках классич. механики и электродинамики. Трудами М. Планка (1900), А. Эйнштейна (1905, 1916) и Н. Бора (1912) было показано, что атомы имеют стационарные состояния, переходы между к-рыми происходят при излучении или поглощении кванта света, имеющего энергию <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/b662ad66-8282-49fb-9b0d-338e76e5861e" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №2" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №2"> и импульс <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/4a922f2b-8bef-460e-8993-f853e2da66f3" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №3" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №3">, где w и k - круговая частота и волновой вектор световой волны соответственно. Проблема объяснения этих св-в атомов была решена почти одновременно с неск. сторон. Л. де Бройль (1924) предложил распространить волновые представления, привычные для описания электромагн. поля, на атомные частицы, сопоставляя своб. движению частицы с энергией Еи импульсом рволну <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/0f3a6a52-30ce-4829-a428-21b9986cf850" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №4" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №4"> распространяющуюся в пространстве и времени t (r-радиус-вектор частицы, i - мнимая единица, С - постоянный множитель).Тем самым он предсказал дифракцию таких частиц при рассеянии на кристаллах. В. Гейзенберг (1925) нашел матричное представление для динамич. переменных классич. механики, позволившее объяснить структуру уровней энергии нек-рых систем. Так возникла матричная механика. Э. Шрёдингер (1926) предложил дифференц. ур-ние, решениями к-рого при заданных граничных условиях являются собств. ф-ции y, названные волновыми ф-циями, и собств. значения, указывающие уровни энергии системы. Так возникла волновая механика. Анализ показал, что подходы В. Гейзенберга и Э. Шрёдингера эквивалентны, поэтому термины "матричная механика", "волновая механика" и наиб. употребительный сейчас "К. м." являются синонимами. С вычислит, точки зрения, как правило, наиб. удобным оказывается метод решения ур-ния Шрёдингера. Осн. постулаты К. м. При рассмотрении задач о состояниях частиц и их систем осн. положения К. м. обычно формулируют в след, виде: <br>1. Состояние системы из Nмикрочастиц полностью определяется волновой ф-цией y(r<sub>1</sub>,...,<i><r>N</r></i>), где r<sub>l</sub>,..., r<sub>N</sub> - радиусы-векторы частиц. Если <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/11503cba-2127-4530-a03a-b567c5f72920" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №5" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №5"> - элемент объема в конфигурац. пространстве переменных Nчастиц, то величина |y(r<sub>1</sub>,...,r<sub>N</sub>;<i></i>t)|<i><sup>2</sup></i>dt<i></i> пропорциональна вероятности найти в момент времени t первую частицу вблизи точки с радиусом-вектором r<sub>1</sub> в объеме <i>dr</i><sub>1</sub><i></i> (т. е. в параллелепипеде со сторонами <i>dx</i><sub>1</sub><i>, dy</i><sub>1</sub><i></i> и <i>dz</i><sub>1</sub>,одной из вершин к-рого служит точка r<sub>1</sub>), вторую частицу - вблизи точки r<sub>2</sub><i></i> в объеме <i><dr>2</dr></i> и т. д. (М. Борн, 1926). <br> 2. Каждой наблюдаемой физ. величине А(координате, импульсу, энергии и т. п.) сопоставляется линейный оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/ea501ed9-c130-4d61-9ae9-9f74e886b8e2" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №6" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №6">. Для системы, находящейся в состоянии с волновой ф-цией y, при измерении величины Ам. б. получены лишь те значения а <sub>i</sub>,<i></i> к-рые являются собств. значениями оператора <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/e51ffe75-14fa-4d89-871a-360d3af5fd18" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №7" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №7"> , т. е. удовлетворяют равенству: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/d29539bb-9e70-42a6-b8d9-1dc25e164cdf" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №8" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №8">, где j<sub>i</sub> нек-рая ф-ция от тех же переменных, что и волновая ф-ция системы. Вероятность найти значение а <sub>i</sub> определяется квадратом модуля интеграла <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/f2baa98e-697e-4949-a647-945039e565d5" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №9" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №9">, а среднее значение <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/ca860995-8d2b-4d53-8f74-5273568b8270" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №10" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №10"> - интегралом <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/5f8f46d2-9d26-49dd-9392-7c45ec59ef75" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №11" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №11">, где j<sup>*</sup><sub>i</sub> и y<sup>* </sup>- ф-ции, комплексно сопряженные j<sub>i</sub> и y. Поскольку величины а <sub>i</sub><i></i> и их среднее вещественны, на операторы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/a609fd29-b8c2-4ee2-bf41-fb3b76afea07" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №12" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №12"> накладывается дополнит. ограничение: они должны быть эрмитовыми. Это означает, что для любых ф-ций j и y должно выполняться соотношение: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/dbc5765d-0b0a-44c1-ab98-a699e4e5f3ce" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №13" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №13"> <br> 3. Операторы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/3f0901c8-dc86-4ad3-8059-8d33f0861029" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №14" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №14">, отвечающие наблюдаемым физ. величинам, к-рые определены в классич. механике (энергия, импульс и т. п.), получаются, если в соотношениях, установленных для этих величин классич. физикой, заменить координаты частиц операцией умножения на эти координаты, а импульсы - операцией дифференцирования (с точностью до множителя) по соответствующей переменной (т. наз. сопряженной координате). Напр., вместо координаты хупотребляют оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/7c6a901a-42a0-4175-b20b-6f1799d158a3" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №15" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №15">: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/fd6c7fab-5a37-41a4-9cfe-2dfc600661d1" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №16" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №16">; вместо компоненты импульса р <sub> х </sub>-<b><i></i></b> оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/77dea3b7-406a-413d-8a70-41b1d0573903" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №17" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №17">: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/50b09d78-aeae-4da3-aea0-0ae36f81ddf1" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №18" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №18"> Полученный при такой замене оператор соответствующей физ. величины должен быть записан так, чтобы он был эрмитовым. Так, операторы проекций момента кол-ва движения частицы записываются след. образом: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/00c88317-12d0-4bd0-adf2-b9922a6eec43" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №19" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №19">, <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/048bd460-852e-4421-83b0-77970761978a" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №20" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №20"> и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/4697f87a-15ab-4b31-a94f-b4bb7012a183" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №21" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №21">. Собств. значения оператора <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/def39350-d0f2-4cc7-9e72-c68d4f84c16b" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №22" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №22">, равные <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/d9eca51e-bca0-478f-bf5d-24ec57d12706" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №23" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №23">, определяются неотрицат. целыми числами l, а собств. значения оператора проекции момента на к.-л. фиксированное направление, напр. ось z, - числами <i>-l, -l+1,...,+l.</i> <br> 4. Волновые ф-ции y, описывающие состояния системы, являются решениями ур-ния Шрёдингера, или волнового ур-ния: <br><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/fd81c3a1-fc21-4cec-a9e2-e73d36f18aaa" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №24" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №24"><br> где <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/0d1d8386-e929-4bb1-94a6-3bd3ddd98944" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №25" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №25"> -оператор полной энергии системы, наз. оператором Гамильтона или гамильтонианом; он получается из классич. ф-ции Гамильтона по правилам, указанным в п. 3. <br> 5. У каждой элементарной частицы м. б. собств. момент кол-ва движения, не связанный с перемещением ее как целого. Этот момент наз. спином или собств. моментом кол-ва движения. Спин измеряется в единицах постоянной Планка и равен <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/aa8e9346-a2d1-4db2-a9e5-399da1ebef2b" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №26" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №26">, где <i>s -</i> характерное для каждого вида частиц целое или полуцелое неотрицат. число, наз. спиновым квантовым числом или просто <i> спином.</i> Проекция спина на любое фиксир. направление в пространстве может принимать значения (в единицах <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/4edd3292-decd-416f-9854-c96681528d12" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №27" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №27">) Ч s, Чs+1,...,<i>+s.</i> Напр., спин электрона, протона и нейтрона равен <sup>1</sup>/<sub>2</sub>,<i></i> спин p-мезона-0, спин ядра атома дейтерия - l. Т. обр., частица или система из неск. частиц может находиться в разл. квантовых состояниях, каждому из к-рых отвечает свое значение спина и его проекции. Это обстоятельство обычно отражается в том, что для каждой частицы вводится помимо трех пространств, переменных дополнит, четвертая переменная s, от к-рой зависят и спиновые операторы. Волновая ф-ция системы с учетом спина м. б. записана в виде: y(r<sub>1</sub>, s<sub>i</sub>; r<sub>2</sub>, s<sub>2</sub>;...; r<sub>N</sub>; s<sub>N</sub>; t)=y(1,2, ...,N; t). Системы тождеств, частиц (одной и той же массы, заряда и т. д.) с целочисленным спином подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, системы частиц с полуцелым спином -статистике Ферми-Дирака (см. <i>Статистическая термодинамика</i>).<i></i> В свою очередь, симметрия волновой ф-ции системы тождеств. частиц полностью определяется типом статистики, к-рой подчиняются частицы: для частиц с целым спином волновая ф-ция симметрична, т. е. не меняется при перестановке индексов двух тождеств. частиц; для частиц с полуцелым спином волновая ф-ция антисимметрична, т. е. меняет знак при любой такой перестановке (В. Паули, 1940). Перестановка индексов частиц означает переход к описанию того же состояния системы при др. порядке нумерации частиц. Состояния квантовой системы, описываемые волновыми ф-циями, наз. чистыми состояниями. Для них имеется максимально полная информация о квантовой системе. Однако в К. м. возможно описание и таких состояний, с к-рыми нельзя сопоставить определенную волновую ф-цию, а можно только указать набор вероятностей |с <sub>i</sub>|<sup>2</sup> появления при измерении к.-л. физ. величины Асостояний, в к-рых эта величина принимает определенные значения. Для таких состояний нельзя построить волновую ф-цию в виде линейной комбинации волновых ф-ций j<sub>i</sub> чистых состояний с коэффициентами с <sub>i</sub>, поскольку известны лишь квадраты модуля этих коэффициентов, но неизвестны их фазы. Такие состояния наз. смешанными. Они м. б. охарактеризованы нек-рой операторной ф-цией, наз. матрицей плотности и позволяющей вычислять средние значения и вероятности разл. значений физ. величин в таком состоянии. Матрица плотности r зависит от тех переменных, к-рые определяют квантовую систему, и от времени; она удовлетворяет квантовому ур-нию Лиувилля:<img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/0ea5aec3-e1cc-4cbd-9156-a727256c8ac5" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №28" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №28"> <br><b> Ур-ние Шрёдингера и мат. аппарат К. м. </b> Ур-ние Шрёдингера является линейным дифференциальным и - что очень важно - однородным ур-нием. Это означает, что если y<sub>1</sub> и y<sub>2</sub> - к.-л. два решения этого ур-ния, то и любая их линейная комбинация c<sub>1</sub>y<sub>1</sub>+с <sub>2</sub>y<sub>2</sub><i></i> с постоянными коэф. c<sub>1</sub><i></i> и с <sub>2</sub><i></i> будет также решением ур-ния Шрёдингера (т. наз. принцип суперпозиции). Если гамильтониан <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/734295b0-0a42-4568-8871-0b0c574169fa" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №29" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №29"> не зависит в явном виде от времени (напр., для своб. молекулы или для молекулы, находящейся во внеш. стационарном поле), ур-ние Шрёдингера допускает разделение пространственных переменных, определяющих положения частиц, и времени. Волновая ф-ция состояния с энергией <i><e>k</e></i> (энергетич. уровень системы) принимает вид: <br> <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/9744b119-fcdf-4ab8-b152-7631911feb27" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №30" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №30"> <br> где ф-ция Ф <sub>k</sub> удовлетворяет ур-нию <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/7cb30182-bb25-45d3-affd-0e5a8e08d763" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №31" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №31"> , к-рое наз. стационарнымур-нием Шрёдингера. Вероятностная интерпретация квадрата модуля волновой ф-ции, сформулированная в п. 1 осн. постулатов К. м. для состояний системы с дискретным спектром уровней энергии, требует выполнения условия нормировки. Нормировка волновой ф-ции на единицу возможна,<br> <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/eabeed42-6f5f-41d5-bb5f-648ee0e4c460" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №32" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №32"><br> если соответствующий интеграл по всему конфигурац. пространству сходится, что имеет место всегда, когда модуль волновой ф-ции достаточно быстро убывает вне нек-рой конечной области (финитное движение). В этом случае энергетич. спектр, т. е. множество уровней энергии, оказывается дискретным, а волновые ф-ции, принадлежащие разл. уровням энергии (в общем случае-разл. собств. значениям эрмитова оператора), оказываются ортогональными: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/723943c6-a851-4b77-b148-82d1f1249613" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №33" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №33"> , где d<sub>mn</sub>=1 при m=п <i></i> и d<sub>mn</sub>=0 при т№<i> п.</i> В противном случае, когда частицы уходят на сколь угодно большое расстояние, напр., от места их столкновения (инфинитное движение), спектр собств. значений непрерывен, а нормировка и ортогональность волновых ф-ций таких состояний формулируется с помощью 5-ф-ции. Напр., для состояний частицы с определенными импульсами p' и р <br> <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/510026b7-7530-4fb9-9fa4-93dd3236c866" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №34" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №34"> <br> Волновая ф-ция, описывающая к.-л. состояние системы, определяется неоднозначно, но все такие описания эквивалентны, т. е. приводят к одинаковым наблюдаемым следствиям. Так, любую волновую ф-цию можно умножить на произвольный фазовый множитель ехр(iа), где a - действительная постоянная, не меняя средних значений любых операторов. Далее, любые преобразования систем отсчета, оставляющие инвариантным ур-ние Шрёдингера, преобразуют волновую ф-цию, но все получаемые при этом ее представления будут эквивалентными. И, наконец, волновая ф-ция м. б. задана в разл. формах при разл. представлениях пространства, на к-ром определяются волновые ф-ции; так, волновая ф-ция, заданная как ф-ция пространств. координат, т. е. в конфигурац. (или координатном) представлении, м. б. разложена в интеграл Фурье, так что коэффициенты этого разложения (т. е. ее фурье-образ) будут представлять волновую ф-цию того же состояния в импульсном представлении. Мат. аппарат К. м. определяется прежде всего тем, что наблюдаемые физ. величины представляются эрмитовыми операторами. Разл. соотношения между наблюдаемыми величинами должны сказываться на тех мат. соотношениях, к-рым подчиняются операторы. Если, напр., для рассматриваемого состояния системы волновая ф-ция является собст. ф-цией оператора <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/623b97b3-a5a4-43c9-b0a0-2f283fed95df" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №35" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №35"> нек-рой наблюдаемой величины <i> А с</i> собств. значением а, то в этом состоянии измерение величины Абудет приводить к одному и тому же значению <i> а.</i> Измерение др. физ. величин F<sup>(k)</sup> будет также приводить к определенным значениям f<sup>(k)</sup><i></i> только в том случае, если эти величины имеют в рассматриваемом состоянии определенные значения. Это возможно, если отвечающие этим величинам операторы <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/79d181fd-ae85-4e9c-b1d0-b2eb22323d68" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №36" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №36"> коммутируют с оператором <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/27d42d18-02d7-4dd1-adfd-9ad4a09c1285" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №37" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №37">, т. е. если выполняется соотношение: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/e688bfb4-6384-4c03-ac78-9ef0e49895b1" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №38" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №38">. Если же нек-рый оператор <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/162093cf-9b1a-4104-8c3f-14293e95f937" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №39" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №39">не коммутирует с <i> А,</i> так что <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/37d743ca-456e-4b34-8cff-993641f876ae" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №40" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №40">, то не может существовать состояний системы, для к-рых Аи Вимеют одновременно определенные значения. В частности, не существует состояний, в к-рых координата и импульс частицы имели бы определенные значения, т. к. имеют место соотношения: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/c074cc32-30c8-48a2-8f92-34119bdbc656" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №41" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №41">, где индексы j и k принимают значения 1, 2, 3 и относятся к нумерации переменных: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/8072df4c-3beb-4dd6-a6bc-4cb4aa61600d" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №42" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №42"> и <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/fda95854-cbfb-4f02-9f7a-a32dc92c6a62" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №43" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №43">. Из приведенных коммутационных соотношений для координат и импульсов следует, что в любом состоянии произведение среднеквадратичных разбросов координат Dr<sup>2</sup> и импульсов Dp<sup>2</sup> для каждой из частиц удовлетворяет соотношению: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/e4365809-7040-4025-8cc4-a7098c503c55" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №44" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №44">. Это неравенство наз. соотношениемнеопределенностей для координат и импульсов. Следует подчеркнуть, что в К. м. подобного типа соотношение справедливо также для энергии системы и времени: <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/dd49d62a-58db-4cff-9980-829453a08450" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №45" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №45">, где DE - разброс в измеряемых значениях энергии, обусловленный взаимод. между измерит, прибором и исследуемой системой, Dt - длительность процесса измерения. Это же соотношение может иметь и др. смысл: в качестве DЕможет выступать неопределенность значения энергии нестационарного состояния замкнутой системы, тогда Dt будет тем характерным для данного состояния временем, за к-рое существенно меняются средние значения физ. величин. Соотношения неопределенностей для координат и импульсов, для энергии и времени имеют важное значение для понимания осн. положений К. м. и их интерпретации. Поэтому эти соотношения часто наз. принципом неопределенности. Совокупность волновых ф-ций в заданном представлении (конфигурационном или импульсном), описывающих стационарные квантовые состояния системы из Nчастиц, наз. полной, если любая др. волновая ф-ция этой системы м. б. представлена в виде линейной комбинации или ряда, состоящего из таких ф-ций. Волновые ф-ции полной системы являются совместными собств. ф-циями 3N (без учета спина) или 4N<i></i> (при учете спина) эрмитовых операторов, к-рые коммутируют между собой. Один из этих операторов - гамильтониан. Если одному и тому же уровню энергии системы отвечает неск. состояний, различающихся собств. значениями др. операторов, то такие уровни наз. вырожденными (см. <i>Вырождение энергетических уровней</i>). Собств. значения ряда операторов либо пропорциональны целым числам, либо выражаются через целые числа. Такие числа наз. квантовыми числами; они часто служат для идентификации состояний квантовомеханич. системы. В ряде случаев набор квантовых чисел позволяет полностью задать состояние системы. Напр., для указания состояния атома водорода достаточно четырех квантовых чисел: главное квантовое число n=1,2,... определяет спектр возможных энергий <i> Е <sub> п</sub></i>=-<i><r>2,></r></i> где R - постоянная Ридберга, равная 13,6 эВ (109737 см <sup>-1</sup>); азимутальное (или орбитальное) квантовое число l=0,1, ..., nЧ1 (при заданном п)<i></i> определяет квадрат орбитального (углового) момента <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/8a6675bd-7525-4346-8b62-4ae9d40668ed" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №46" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №46"> ; магн. квантовое число <i> т=-l</i>, -l(-)+1,..., lопределяет проекцию <img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/47dd1db6-b02d-4a44-8b75-d7019ab6c269" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №47" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №47"> орбитального момента на заданную ось; спиновое квантовое число <i>s (-</i><sup>1</sup>/<sub>2</sub> или -<sup>1</sup>/<sub>2</sub>)<i></i> определяет проекцию спина (<i><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/d1089e7b-419c-4040-8884-2a8597cbddef" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №48" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №48"></i> или -<i><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a3aa3a52685b21ade9b292f/ddf38a2a-440e-4cca-88c1-b719142030cb" alt="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №49" align="absmiddle" class="responsive-img img-responsive" title="КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА фото №49"></i>) на ту же ось. При описании молекул также используются квантовые числа, задающие, напр., состояния отдельных электронов (см. <i>Орбиталь</i>),<i></i> возможные значения спина, орбитального и полного моментов, а также колебат. квантовые числа, характеризующие колебат. составляющую полной энергии, и вращат. квантовые числа, характеризующие вращат. составляющую полной энергии молекулы. Точное решение ур-ния Шрёдингера удается найти лишь в редких случаях. Поэтому важное значение имеют разл. приближенные методы. Если при рассматриваемом движении импульсы частиц достаточно велики, а потенц. энергия их взаимод. изменяется медленно, то применимо квазиклассич. приближение. Оно позволяет, напр., рассчитывать вероятность прохождения частиц и квантовых систем через области пространства, к-рые недоступны для них согласно классич. механике вследствие недостатка энергии (см. <i>Туннельный эффект</i>).<i></i> Иногда приближенные волновые ф-ции к.-л. состояния м. б. найдены в виде суперпозиции волновых ф-ций близкой, но более простой системы с коэффициентами, подбираемыми из условия минимума энергии системы (см. <i>Вариационный метод</i>).<i></i> Если взаимод. в системе частиц записывается в виде суммы неск. частей, с одной из к-рых точное решение ур-ния Шрёдингера возможно, а остальные могут рассматриваться как малые возмущения первой, применяют <i> возмущений теорию.</i> Специфич. задачей К. м. является рассмотрение нестационарных волновых ф-ций, соответствующих переходам системы частиц из одного стационарного состояния в другое под влиянием нек-рого возмущения, зависящего от времени. <br> <b> Релятивистская К. м. </b> рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином <sup>1</sup>/<sub>2</sub>, ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле и внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа, ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., <i> спин-орбитальное взаимодействие,</i> зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. <br> <b> Роль К. м. в химии. </b> Большинство совр. теоретич. представлений о строении в-ва, переходов между разл. состояниями молекул и элементарных актах хим. р-ций основаны на квантовомех. понятиях. Совместно с квантовой или классич. статистикой К. м. позволяет развить представления и аппарат статистич. термодинамики и хим. кинетики. На основе представлений и с помощью методов К. м. разработан важный раздел теоретич. химии - <i> квантовая химия,</i> тесно связанная с классич. теорией хим. строения и экспериментально установленными закономерностями в хим. св-вах соединений. К. м. служит основой теоретич. интерпретации атомных спектров и молекулярных спектров; она позволяет объяснить процессы, происходящие с в-вом при воздействии интенсивного излучения (см. <i>Лазерная химия</i>),<i></i> поверхностные явления, металлич. проводимость и др., вести направленный поиск в-в с заданными св-вами. Результаты нерелятивистской К. м. находятся в согласии со всеми явлениями микромира; пока не обнаружено ни одного явления, к-рое потребовало бы ее дополнения или пересмотра. Перспектива развития К. м. заключается в уточнении методов расчета структуры молекул, разработке существующих и создании новых моделей для интерпретации явлений, характерных для систем большого числа частиц, в частности ферромагнетизма, сверхпроводимости. <i> Лит.:</i> Дирак П. А. М., Принципы квантовой механики, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Краткий курс теоретической физики, кн. 2 - Квантовая механика. 4 изд., М., 1972; Давыдов А. С.. Квантовая механика, 2 изд., М., 1973; Соколов А. А., Тернов И. М.. Жуковский В. Ч., Квантовая механика, М., 1979; Квантовая механика (терминология), под ред. Н. П. Клепикова, М., 1985 (КНТТ АН СССР); Клепиков Н. П., "Успехи физ. наук", 1987, т. 152, в. 3, с. 521-29. <i> Н. П. Клепиков. Н. Ф. Степанов.</i> <br>... смотреть
Когда прошел восторг первых успехов теории Бора, все вдруг осознали простую истину: схема Бора противоречива. От такого факта некуда было укрыться, и им объясняется тогдашний пессимизм Эйнштейна, равно как и отчаяние Паули. Физики вновь и вновь убеждались, что электрон при движении в атоме не подчиняется законам электродинамики: он не падает на ядро и даже не излучает, если атом не возбужден. Все это было настолько необычно, что не укладывалось в голове: электрон, который «произошел» от электродинамики, вдруг вышел из-под контроля ее законов. При любой попытке найти логический выход из подобного порочного круга ученые всегда приходили к выводу: атом Бора существовать не может. Выходило, что движение электрона в атоме подчиняется каким-то другим законам — законам квантовой механики. Квантовая механика — это наука о движении электронов в атоме. Она первоначально так и называлась: атомная механика. Гейзенберг — первый из тех, кому выпало счастье эту науку создавать. Вернер Карл Гейзенберг (1901–1976) родился в немецком городе Вюрцбурге. В сентябре 1911 года Вернера отдали в престижную гимназию. В 1920 году Гейзенберг поступил в Мюнхенский университет. Окончив его, Вернер был назначен ассистентом профессора Макса Борна в Геттингенском университете. Борн был уверен, что атомный микромир настолько отличается от макромира, описанного классической физикой, что ученым нечего и думать пользоваться при изучении строения атома привычными понятиями о движении и времени, скорости, пространстве и определенном положении частиц. Основа микромира — кванты, которые не следовало пытаться понять или объяснить с наглядных позиций устаревшей классики. Эта радикальная философия нашла горячий отклик в душе его нового ассистента. Действительно, состояние атомной физики напоминало в это время какое-то нагромождение гипотез. Вот если бы кому-нибудь удалось на опыте доказать, что электрон действительно волна, вернее, и частица и волна. Но таких опытов пока не было. А раз так, то и исходить из одних только предположений, что представляет собой электрон, по мнению педантичного Гейзенберга, было некорректно. А нельзя ли создать теорию, в которой будут только известные экспериментальные данные об атоме, полученные при изучении излучаемого им света? Что можно сказать об этом свете наверняка? Что он имеет такую-то частоту и такую-то интенсивность, не больше… В июне 1925 года заболевший Гейзенберг уехал отдохнуть на остров Гельголанд в Балтийском море. Отдохнуть ему не удалось — там он вдруг понял неожиданную истину: нельзя представлять себе движение электрона в атоме как движение маленького шарика по траектории. Нельзя, потому что электрон не шарик, а нечто более сложное, и проследить движение этого «нечто» столь же просто, как движение бильярдного шара, нельзя. Л.Пономарев в своей книге пишет: «Гейзенберг утверждал: уравнения, с помощью которых мы хотим описать движение в атоме, не должны содержать никаких величин, кроме тех, которые можно измерить на опыте. А из опытов следовало, что атом устойчив, состоит из ядра и электронов и может испускать лучи, если его вывести из состояния равновесия. Эти лучи имеют строго определенную длину волны и, если верить Бору, возникают при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом схема Бора ничего не говорила о том, что происходит с электроном в момент скачка, так сказать „в полете“ между двумя стационарными состояниями. А все, и Гейзенберг в том числе, по привычке добивались ответа именно на этот вопрос. Но в какой-то момент ему стало ясно: электрон не бывает „между“ стационарными состояниями, такого свойства у него просто нет! А что есть? Есть нечто, чему он не знал пока даже названия, но был убежден: оно должно зависеть только от того, куда перешел электрон и откуда». До того времени физики пытались найти гипотетическую траекторию электрона в атоме, которая непрерывно зависит от времени и которую можно задать рядом чисел, отмечающих положение электрона в определенные моменты времени. Гейзенберг утверждал: такой траектории в атоме нет, а вместо непрерывной кривой есть набор дискретных чисел, значения которых зависят от номеров начального и конечного состояний электрона. Он представил состояние атома в виде бесконечной шахматной доски, в каждом квадрате которой написаны числа. Естественно, что значения этих чисел зависят от положения квадрата на «атомной доске», то есть от номера строки (начальное состояние) и номера столбца (конечное состояние), на пересечении которых стоит число. Если известны числа X своеобразной записи «атомной игры», то об атоме известно все необходимое, чтобы предсказать его наблюдаемые свойства: спектр атома, интенсивность его спектральных линий, число и скорость электронов, выбитых из атома ультрафиолетовыми лучами, а также многое другое. Числа X нельзя назвать координатами электрона в атоме. Они заменяют их, или, как стали говорить позже, представляют их. Но что означают эти слова — на первых порах не понимал и сам Гейзенберг. Однако тут же с помощью Макса Борна (1882–1970) и Паскуаля Иордана удалось понять, что таблица чисел — не просто таблица, а матрица. «Матрицы, — замечает Л.И.Пономарев, — это таблицы величин, для которых существуют свои строго определенные операции сложения и умножения. В частности, результат перемножения двух матриц зависит от порядка, в котором они перемножаются. Это правило может показаться странным и подозрительным, но никакого произвола в себе не содержит. По существу, именно это правило отличает матрицы от других величин. Менять его по своей прихоти мы не вправе — в математике тоже есть свои незыблемые законы. Законы эти, независимые от физики и всех других наук, закрепляют на языке символов все мыслимые логические связи в природе. Причем заранее неизвестно, реализуются ли все эти связи в действительности. Конечно, математики о матрицах знали задолго до Гейзенберга и умели с ними работать. Однако для всех было полной неожиданностью, что эти странные объекты с непривычными свойствами соответствуют чему-то реальному в мире атомных явлений. Заслуга Гейзенберга и Борна в том и состоит, что они преодолели психологический барьер, нашли соответствие между свойствами матриц и особенностями движения электронов в атоме и тем самым основали новую, атомную, квантовую, матричную механику. Атомную — потому, что она описывает движение электронов в атоме. Квантовую — ибо главную роль в этом описании играет понятие кванта действия. Матричную — поскольку математический аппарат, необходимый для этого, — матрицы». В новой механике каждой характеристике электрона: координате, импульсу, энергии — соответствовали соответствующие матрицы. Потом уже для них записывали уравнения движения, известные из классической механики. Гейзенберг установил даже нечто большее: он выяснил, что кван-тово-механические матрицы координаты и импульса — это не вообще матрицы, а только те из них, которые подчиняются коммутационному (или перестановочному) соотношению. В новой механике это перестановочное соотношение играло точно такую же роль, как условие квантования Бора в старой механике. И точно так же, как условия Бора выделяли стационарные орбиты из набора всех возможных, коммутационное соотношение Гейзенберга выбирает из множества всех матриц только квантово-механические. Не случайно, что в обоих случаях — и в условиях квантования Бора, и в уравнениях Гейзенберга — необходимо присутствует постоянная Планка. Постоянная Планка непременно входит во все уравнения квантовой механики, и по этому признаку их можно безошибочно отличить от всех других уравнений. Новые уравнения, которые нашел Гейзенберг, были непохожи ни на уравнения механики, ни на уравнения электродинамики. С точки зрения этих уравнений состояние атома полностью задано, если известны матрицы координаты или импульса. Причем структура этих матриц такова, что в невозбужденном состоянии атом не излучает. Согласно Гейзенбергу, движение — это не перемещение электрона-шарика по какой-либо траектории вокруг ядра. Движение — это изменение состояния системы во времени, которое описывает матрицы координаты и импульса. Вместе с вопросами о характере движения электрона в атоме сам собой отпал и вопрос об устойчивости атома. С новой точки зрения в невозбужденном атоме электрон покоится, а потому и не должен излучать. Теория Гейзенберга была внутренне непротиворечива, чего схеме Бора так недоставало. Вместе с тем она приводила к таким же результатам, что и правила квантования Бора. Кроме того, с ее помощью удалось, наконец, показать, что гипотеза Планка о квантах излучения — это простое и естественное следствие новой механики. Надо сказать, что матричная механика появилась весьма кстати. Идеи Гейзенберга подхватили другие физики и скоро, по выражению Бора, она приобрела «вид, который по своей логической завершенности и общности мог конкурировать с классической механикой». Впрочем, было в работе Гейзенберга и одно удручающее обстоятельство. По его словам, ему никак не удавалось вывести из новой теории простой спектр водорода. И каково было его удивление, когда некоторое время спустя после опубликования его работы, как он написал, «Паули преподнес мне сюрприз: законченную квантовую механику атома водорода. Мой ответ от 3 ноября начинался словами: „Едва ли нужно писать, как сильно я радуюсь новой теории атома водорода и насколько велико мое удивление, что Вы так быстро смогли ее разработать“». Появление матричной механики Гейзенберга физики встретили с огромным облегчением: «Механика Гейзенберга снова вернула мне радость жизни и надежду. Хотя она и не дает решения загадки, но я верю, что теперь снова можно продвигаться вперед», — писал Паули 9 октября 1925 года. Свою веру он вскоре сам же и оправдал. Применив новую механику к атому водорода, он получил те же формулы, что и Нильс Бор на основе своих постулатов. Конечно, при этом возникли новые трудности, однако это уже были трудности роста, а не безнадежность тупика.... смотреть
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА, в физике - приложение КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ к объяснению поведения элементарных частиц, например, ЭЛЕКТРОНОВ. В свете этой теории волны ... смотреть
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.<br><br><br>... смотреть
КВАНТОВАЯ механика (волновая механика) - теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т.д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная . - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.<br>... смотреть
- (волновая механика) - теория, устанавливающая способописания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один изосновных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволилаописать структуру атомов и понять их спектры, установить природухимической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к.свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействиемобразующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе пониманиябольшинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволилапонять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости,ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законылежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличиеот классической теории, все частицы выступают в квантовой механике какносители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, адополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других""частиц"" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновойдуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физическихсистем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описываетсяволновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данногосостояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин,его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физическиевеличины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенностипринцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что иобъясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовойтеории - дискретность возможных значений для ряда физических величин:энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции напроизвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величинымогут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовоймеханике играет Планка постоянная . - один из основных масштабов природы,разграничивающий области явлений, которые можно описывать классическойфизикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильногоистолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская(относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростьюсвета) квантовая механика - законченная, логически непротиворечиваятеория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений ипроцессов, в которых не происходит рождения, уничтожения иливзаимопревращения частиц.... смотреть
(волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внеш. полях; один из осн. разделов квантовой теор... смотреть
один из осн. разделов совр. теоретич. физики, посвящ. изучению физ. законов микромира (напр., поведения электронов в атоме, молекуле, кристалле, нуклон... смотреть
волновая механика) — теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Механика квантовая впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т.д. (см. Атом, Система химических элементов периодическая, Спектр). Квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и др. В отличие от классической теории, все частицы выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других частиц подтверждена опытами по дифракции частиц (см. Дифракция волн). Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения. Отличительная черта квантовой теории — дискретность возможных значений для ряда физических величин (см. Дуализм корпускулярно—волновой). ... смотреть
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц; один из осн. разделов квантовой теории. Впервые позволила ... смотреть
КВАНТОВАЯ механика (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях. Все частицы в квантовой механике являются носителями как корпускулярных, так и волновых свойств (корпускулярно-волновой дуализм, Л. де Бройль, 1924). Из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (неопределенности принцип, В. Гейзенберг, 1927). Отличительная черта квантовой механики - дискретность возможных значений для ряда физических величин, например энергии электронов в атомах (идея дискретности высказана Н. Бором в 1913); в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет постоянная Планка h (введена М. Планком в 1900) - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классическими законами (в этих случаях можно считать h=0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая механика. В частности, существуют макроскопические эффекты, в которых проявляются законы квантовой механики(сверхпроводимость, сверхтекучесть, ферромагнетизм). <br>... смотреть
совр. теория микромира, устанавливающая способ описания, з-ны движения и взаимодействия микрочастиц. Важнейшая особенность объектов микромира состоит в том, что они обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами (корпускулярно-волновой дуализм). Осн. уравнением классич. механики явл. формула второго з-на Ньютона, к-рая позволяет по начально заданным координатам, скорости и действующим силам однозначно найти координаты и скорость частицы в любой момент времени. Состояние частицы в К.м. описывается с помощью волновой функции —функции состояния. Осн. уравнением К.м. явл. уравнение Шредингера. Оно позволяет находить функцию состояния в разл. случаях и определять вероятность (по квадрату ее модуля) и средние значения величин, характеризующих данный микрообъект. Ф.М.Дягилев ... смотреть
теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц; один из осн. разделов квантовой теории. Впервые позволила описать структуру атомов, понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов. В отличие от классической теории в квантовой механике все частицы выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. См. также Волновая механика. ... смотреть
теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц; один из осн. разделов квантовой теории. Впервые позволила описать структуру атомов, понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов. В отличие от классической теории в квантовой механике все частицы выступают как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. См. также Волновая механика.... смотреть
Б. Грин Свод физических законов, действующих во Вселенной, чьи нетривиальные свойства, например, соотношение неопределенностей, квантовые флуктуации и корпускулярно-волновой дуализм, становятся ярко выраженными на микроскопических масштабах атомов и субатомных частиц. С. Хокинг теория, разработанная на основе квантово-механического принципа Планка и принципа неопределенности Гейзенберга.... смотреть
квантовая механикаמֶכָנִיקַת הַקווַנטִים
quantum mechanics* * *quantum mechanics
meccanica quantistica, nuova meccanica
Quantenmechanik, Wellenmechanik
mécanique f quantique
quantum mechanics
quantum mechanics
quantum mechanics
Quantenmechanik
量子力学 liàngzǐ lìxué
Quantenmechanik, Wellenmechanik
см. Механика квантовая.
ква́нтова меха́ніка
meccanica quantistica
• kvantová mechanika
quantum mechanics
quantum mechanics
kuantum mekaniği
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.... смотреть
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА (волновая механика) , теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц в заданных внешних полях; один из основных разделов квантовой теории. Квантовая механика впервые позволила описать структуру атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов и т. д. Т. к. свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием образующих их частиц, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Так, квантовая механика позволила понять многие свойства твердых тел, объяснить явления сверхпроводимости, ферромагнетизма, сверхтекучести и многое др.; квантовомеханические законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т. д. В отличие от классической теории, все частицы выступают в квантовой механике как носители и корпускулярных, и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Волновая природа электронов, протонов и других "частиц" подтверждена опытами по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм материи потребовал нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения со временем. Состояние квантовой системы описывается волновой функцией, квадрат модуля которой определяет вероятность данного состояния и, следовательно, вероятности для значений физических величин, его характеризующих; из квантовой механики вытекает, что не все физические величины могут одновременно иметь точные значения (см. Неопределенности принцип). Волновая функция подчиняется суперпозиции принципу, что и объясняет, в частности, дифракцию частиц. Отличительная черта квантовой теории - дискретность возможных значений для ряда физических величин: энергии электронов в атомах, момента количества движения и его проекции на произвольное направление и т. д.; в классической теории все эти величины могут изменяться лишь непрерывно. Фундаментальную роль в квантовой механике играет Планка постоянная ћ - один из основных масштабов природы, разграничивающий области явлений, которые можно описывать классической физикой (в этих случаях можно считать ??0), от областей, для правильного истолкования которых необходима квантовая теория. Нерелятивистская (относящаяся к малым скоростям движения частиц по сравнению со скоростью света) квантовая механика - законченная, логически непротиворечивая теория, полностью согласующаяся с опытом для того круга явлений и процессов, в которых не происходит рождения, уничтожения или взаимопревращения частиц.... смотреть